(5x^2+-7x+-6)-(8x^2+6x+-1)=

Solution for (5x^2+-7x+-6)-(8x^2+6x+-1)= equation:

Simplifying
(5x2 + -7x + -6) + -1(8x2 + 6x + -1) = 0

Reorder the terms:
(-6 + -7x + 5x2) + -1(8x2 + 6x + -1) = 0

Remove parenthesis around (-6 + -7x + 5x2)
-6 + -7x + 5x2 + -1(8x2 + 6x + -1) = 0

Reorder the terms:
-6 + -7x + 5x2 + -1(-1 + 6x + 8x2) = 0
-6 + -7x + 5x2 + (-1 * -1 + 6x * -1 + 8x2 * -1) = 0
-6 + -7x + 5x2 + (1 + -6x + -8x2) = 0

Reorder the terms:
-6 + 1 + -7x + -6x + 5x2 + -8x2 = 0

Combine like terms: -6 + 1 = -5
-5 + -7x + -6x + 5x2 + -8x2 = 0

Combine like terms: -7x + -6x = -13x
-5 + -13x + 5x2 + -8x2 = 0

Combine like terms: 5x2 + -8x2 = -3x2
-5 + -13x + -3x2 = 0

Solving
-5 + -13x + -3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '-1'.
-1(5 + 13x + 3x2) = 0

Ignore the factor -1.
Subproblem 1
Set the factor '(5 + 13x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
5 + 13x + 3x2 = 0

Solving
5 + 13x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + 4.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + 4.333333333x + -1.666666667 + x2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + 4.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 4.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667
4.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
4.333333333x + x2 = -1.666666667

The x term is 4.333333333x.  Take half its coefficient (2.166666667).
Square it (4.694444446) and add it to both sides.

Add '4.694444446' to each side of the equation.
4.333333333x + 4.694444446 + x2 = -1.666666667 + 4.694444446

Reorder the terms:
4.694444446 + 4.333333333x + x2 = -1.666666667 + 4.694444446

Combine like terms: -1.666666667 + 4.694444446 = 3.027777779
4.694444446 + 4.333333333x + x2 = 3.027777779

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.166666667)(x + 2.166666667) = 3.027777779

Calculate the square root of the right side: 1.740051085

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.166666667) equal to 1.740051085 and -1.740051085.

Subproblem 1
x + 2.166666667 = 1.740051085

Simplifying
x + 2.166666667 = 1.740051085

Reorder the terms:
2.166666667 + x = 1.740051085

Solving
2.166666667 + x = 1.740051085

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.166666667' to each side of the equation.
2.166666667 + -2.166666667 + x = 1.740051085 + -2.166666667

Combine like terms: 2.166666667 + -2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.740051085 + -2.166666667
x = 1.740051085 + -2.166666667

Combine like terms: 1.740051085 + -2.166666667 = -0.426615582
x = -0.426615582

Simplifying
x = -0.426615582

Subproblem 2
x + 2.166666667 = -1.740051085

Simplifying
x + 2.166666667 = -1.740051085

Reorder the terms:
2.166666667 + x = -1.740051085

Solving
2.166666667 + x = -1.740051085

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.166666667' to each side of the equation.
2.166666667 + -2.166666667 + x = -1.740051085 + -2.166666667

Combine like terms: 2.166666667 + -2.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.740051085 + -2.166666667
x = -1.740051085 + -2.166666667

Combine like terms: -1.740051085 + -2.166666667 = -3.906717752
x = -3.906717752

Simplifying
x = -3.906717752

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.426615582, -3.906717752}
Solution
x = {-0.426615582, -3.906717752}